Réviser les maths pour le brevet

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Cette leçon te montre comment se déroule l’épreuve de maths, ce que tu peux travailler chaque jour pour les automatismes et quels chapitres de 3e reprendre. Tu verras aussi comment rédiger : une bonne réponse mal présentée peut perdre des points, une démarche claire peut en sauver.

Le déroulé de l’épreuve de maths

L’épreuve de mathématiques a lieu le lundi 28 juin 2027, de 10 h à 12 h, après l’épreuve de sciences. Elle compte pour un coefficient 2 et le sujet s’appuie sur le programme du cycle 4, de la 5e à la 3e. Elle se déroule en deux temps :

1. 20 minutes d’automatismes, sans calculatrice. Ce sont des questions courtes qui vérifient tes réflexes de calcul.
2. 1 h 40 de raisonnement et de résolution de problèmes, calculatrice autorisée. Ici, tu dois choisir la bonne méthode, puis la rédiger.

S’entraîner chaque jour aux automatismes

Les automatismes se travaillent par petites séances : 10 à 15 minutes par jour, sans calculatrice, avec un chronomètre. Change de thème à chaque séance : calcul mental, fractions, pourcentages, puissances, conversions, équations simples. Prépare dix questions, réponds sans t’arrêter, puis corrige tout de suite. Note tes erreurs dans un carnet et refais les mêmes questions trois jours plus tard.

Un exemple corrigé par thème

Calcul mental	12 × 25 = 12 × 100 ÷ 4 = 1 200 ÷ 4 = 300
Fractions	2/3 + 1/6 = 4/6 + 1/6 = 5/6, et 3/4 de 20 = 20 ÷ 4 × 3 = 15
Pourcentages	20 % de 45 : 10 % de 45 font 4,5, donc 20 % font 9
Puissances	103 × 10−5 = 10−2 et (2 × 104) × (3 × 102) = 6 × 106
Conversions	2,5 L = 2 500 mL et 3 h 15 min = 3 × 60 + 15 = 195 min
Équation simple	3x + 5 = 20 donne 3x = 15, donc x = 5

Pour les pourcentages, passe par 10 % ou par 1 % puis multiplie : 30 % de 80, c’est 8 × 3 = 24. Pour les fractions, simplifie ton résultat quand c’est possible : 6/36 devient 1/6. Pour les équations, fais la même opération des deux côtés : 5x − 7 = 18 donne 5x = 25, donc x = 5. Pour les puissances, retiens qu’un exposant négatif ne rend pas le nombre négatif : 10⁻² = 1/100 = 0,01. Et 45 000 s’écrit 4,5 × 10⁴ en notation scientifique.

Une fois par semaine, chronomètre un sujet complet pris dans ton manuel ou dans des annales : 20 minutes sans calculatrice, puis 1 h 40 avec calculatrice. Tu vérifies ainsi que tu gardes ta vitesse quand tu changes de type de question, et tu repères les chapitres qui te font perdre du temps.

Les grands chapitres de 3e à revoir

Pour chaque chapitre, refais un exercice complet plutôt que de relire le cours : ce sont le choix de la méthode et la rédaction qui s’entraînent. Classe tes chapitres en trois groupes, « sûr », « fragile » et « à reprendre », et commence par le dernier.

• Nombres et calculs : fractions, puissances, racines carrées, écriture scientifique, multiples et diviseurs, nombres premiers, décomposition en produit de facteurs premiers.
• Calcul littéral et équations : développer, factoriser, résoudre une équation du premier degré ou une équation produit.
• Fonctions linéaires et affines : calculer une image ou un antécédent, lire un graphique, tracer une droite.
• Géométrie : le théorème de Thalès (vérifie d’abord que les droites sont parallèles, puis écris les rapports de longueurs correspondantes), le théorème de Pythagore et sa réciproque, la trigonométrie dans le triangle rectangle (cosinus, sinus, tangente), les transformations (symétries, translations, rotations, homothéties), les agrandissements et les réductions.
• Statistiques et probabilités : moyenne, médiane, étendue, probabilité d’un événement, expériences à deux épreuves. La leçon statistiques et probabilités reprend tout cela avec des exercices corrigés.
• Grandeurs et mesures : aires et volumes (prisme, cylindre, pyramide, cône, boule), vitesse, conversions d’unités.
• Algorithmique et programmation : lire un script, repérer les variables, les boucles et les conditions, compléter ou corriger un programme.

Rédiger une solution qui rapporte des points

Un résultat sans justification rapporte peu, même s’il est juste. Une démarche lisible, même avec une erreur de calcul, laisse au correcteur de quoi te donner des points. Une bonne solution suit quatre étapes :

1. Dire ce que tu utilises : une propriété, un théorème, une formule, en précisant sur quelle figure ou quelle donnée.
2. Écrire l’égalité avec les lettres, puis remplacer les lettres par les valeurs de l’énoncé.
3. Calculer en gardant les étapes visibles.
4. Conclure par une phrase qui reprend la question, avec l’unité et l’arrondi demandé.

Exemple : un article coûte 80 € et bénéficie d’une remise de 15 %. Tu écris : « La remise est de 80 × 15 ÷ 100 = 12 €. Le prix après remise est 80 − 12 = 68 €. L’article coûte donc 68 € après remise. » Pour une équation, tu écris : « 3x + 5 = 20, donc 3x = 20 − 5 = 15, donc x = 15 ÷ 3 = 5. La solution est 5. » En géométrie, la même logique donne : « Dans le triangle ABC rectangle en A, d’après le théorème de Pythagore, BC² = AB² + AC². »

« Justifie » ou « démontre » demande une phrase qui cite la propriété utilisée. « Calcule » demande un calcul visible, pas seulement le résultat. Quand l’énoncé impose un arrondi, garde toutes les décimales dans ta calculatrice pendant les calculs et n’arrondis que le résultat final. Avant tout calcul de cosinus, de sinus ou de tangente, vérifie que la calculatrice est réglée en degrés.

Astuce : avant de passer à la question suivante, vérifie que ton résultat est possible (une longueur positive, une probabilité entre 0 et 1, une hypoténuse plus grande que les deux autres côtés) et que l’unité est écrite.

Les questions des élèves de 3e

Je suis lent en calcul mental : puis-je quand même réussir les automatismes ?

Oui, parce que la vitesse vient de quelques techniques plus que d’un don. Apprends les tables de multiplication, les doubles et les moitiés, puis le passage par 10 % pour les pourcentages. Ajoute un nouveau thème chaque semaine et chronomètre-toi pour voir ta progression.

Quelle calculatrice prendre et que vérifier avant l’épreuve ?

Prends celle que tu utilises en classe, pour ne pas chercher les touches le jour de l’épreuve. Vérifie qu’elle est en mode degrés et que tu sais calculer une racine carrée, une puissance et un cosinus. Elle ne sert que dans la partie de 1 h 40.

Si je bloque sur une question, que faire pour la suite de l’exercice ?

Passe à la question suivante en reprenant les données de l’énoncé. Quand une question te demande de montrer un résultat qui est écrit dans l’énoncé, tu peux t’en servir ensuite, même sans avoir réussi à le démontrer. Reviens à la question bloquée s’il te reste du temps.

Une leçon de l’équipe Révision Brevet.